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设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则________.
设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则________.
admin
2022-08-19
37
问题
设z=xf(x+y)+g(x
y
，x
2
+y
2
)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则
________.
选项
答案
f′+xf″+x
y-1
g′
1
+yx
y-1
lnxg′
1
+yx
2y-1
lnxg″
11
+2y
2
x
y-1
g″
12
+2x
y+1
lnxg″
21
+4xyg″
22
解析
由z=xf(x+y)+g(x
y
，x
2
+y
2
)，得
=f(x+y)+xf′(x+y)+yx
y-1
g′
1
(x
y
，x
2
+y
2
)+2xg′
2
(x
y
，x
2
+y
2
)，
=f′+xf″+x
y-1
g′
1
+yx
y-1
lnxg′
1
+yx
2y-1
lnxg″
11
+2y
2
x
y-1
g″
12
+2x
y+1
lnxg″
21
+4xyg″
22
.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XjR4777K
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考研数学三
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