求曲线y=x2-2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

admin2019-09-04 91

问题求曲线y=x²-2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

选项

答案所求面积为S=∫₁²｜f(x)｜dx=J(2x-x²)dx+I(x²-2x)dx =(x²-[*]x³)｜₁²+([*]x³-x²)｜₂³=2； V_y=2π∫₁³x｜f(x)｜dx=2π[∫₁²x(2x-x²)dx+∫₂³x(x²-2x)dx] =2π[([*]x³-[*]x⁴)｜₁²+([*]x⁴-[*]x³)｜₂³]=9π．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BOJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A、B均为3阶矩阵，E是3阶矩阵，已知AB=2A+B，B=，则(A－E)－1=_______．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
设在区间(一∞，+∞)内f(x)＞0，且当k为大于0的常数时有f(x+k)=，则在区间(一∞，+∞)内函数f(x)是()
当|x|＜1时，级数的和函数是()
若正项级数发散，则()
对于级数其中un＞0(n=1，2，3，…)，则下列命题正确的是()
设S0=∫02f(x)e-xdx，S1=∫23f(x-2)e-xdx，…，Sn=∫2n2n+2f(x-2n)e-xdx，求Sn．
当x→0时，(1+xsin2x)a-1～1-cosx，求a．
下列叙述正确的是()．
设f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1-cosx，求∫0π/2f(x)dx.

随机试题

下列关于酶免疫组织化学技术的描述，正确的是
关于脊柱结核的描述，正确的是
最有可能的诊断是急需检查
阵发性睡眠性血红蛋白尿特异性的诊断根据为
企业筹资活动包括企业(　　)。
“隋堤烟柳”是()的著名景观。
根据材料回答下列问题。国家统计局发布的2010年1—3月全国房地产市场运行情况显示，13月全国完成房地产开发投资6594亿元，同比增长35．1％，其中，商品住宅完成投资4552亿元，同比增长33．0％，占房地产开发投资的比重为69．0％。1—3月，全国房
一、注意事项本次申论试卷共有4个问题。二、给定资料1．改革开放以来，随着社会主义市场经济的发展，我国经济建设取得了举世瞩目的巨大成就。但由于收入分配制度原因而引起的社会贫富差距扩大问题，不仅成为制约经济进一步发展的直接因素，也使和谐社会建设面
设为n×m矩阵，A以列分块，记A=(a1，a2，…，ai，am)，在A中划去第i列得到的矩阵记为B，B=(a1，及ai-1，ai+1，…，am)，则R(A)=R(B)是a可以由B的列向量线性表示的()．
Atbeginningofthe2ndworldwar,Britaintookthepolicyof______

最新回复(0)

求曲线y=x2-2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

考研数学三

设A、B均为3阶矩阵，E是3阶矩阵，已知AB=2A+B，B=，则(A－E)－1=_______．

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．

设在区间(一∞，+∞)内f(x)＞0，且当k为大于0的常数时有f(x+k)=，则在区间(一∞，+∞)内函数f(x)是()

当|x|＜1时，级数的和函数是()

若正项级数发散，则()

对于级数其中un＞0(n=1，2，3，…)，则下列命题正确的是()

设S0=∫02f(x)e-xdx，S1=∫23f(x-2)e-xdx，…，Sn=∫2n2n+2f(x-2n)e-xdx，求Sn．

当x→0时，(1+xsin2x)a-1～1-cosx，求a．

下列叙述正确的是()．

设f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1-cosx，求∫0π/2f(x)dx.

下列关于酶免疫组织化学技术的描述，正确的是

关于脊柱结核的描述，正确的是

最有可能的诊断是急需检查

阵发性睡眠性血红蛋白尿特异性的诊断根据为

企业筹资活动包括企业( )。

“隋堤烟柳”是()的著名景观。

设为n×m矩阵，A以列分块，记A=(a1，a2，…，ai，am)，在A中划去第i列得到的矩阵记为B，B=(a1，及ai-1，ai+1，…，am)，则R(A)=R(B)是a可以由B的列向量线性表示的()．

Atbeginningofthe2ndworldwar,Britaintookthepolicyof______

企业筹资活动包括企业(　　)。