设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f’(0)，f’’(0)．

admin2018-06-27 21

问题设f(x)在x=0处二阶可导，又I=

=1，求f(0)，f’(0)，f’’(0)．

选项

答案由题设易知，[*][e^f(x)-1]=0，且[*]＞0，0＜｜x｜＜δ时f(x)≠0．进一步有[*]=f(0)=0．由e^f(x)-1～f(x)，cosx-1～[*]x²(x→0)．用等价无穷小因子替换．原条件改写成[*]=1．由极限与无穷小关系得，x→0时[*]=1+o(1)，(o(1)为无穷小)，即 xf(x)=[*]x²+o(x²) (x→0)．由泰勒公式唯一性得f(0)=0，f’(0)=0，f’’(0)=[*].2!=-1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Kpk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设常数a>0，则()
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求(I)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V．
设f(x)在(一∞，+∞)上连续，下述命题①若对任意坝f(x)必是奇函数．②若对任意则f(x)必是偶函数．③若f(x)为周期为T的奇函数，则也具有周期T．正确的个数是()
设函数f(x)=，则f(x)在(-∞，+∞)内()．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在(a，6)内有f’(x)＞0，证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝a所围平面图形的而积S1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3；是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1，α2，α3；，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求矩阵A的特征值；
设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f’’(1)=__________．
计算极限．
求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
令f(x)=arctanx，由微分中值定理得[*]

随机试题

观照历史上多次出现过的媒介融合的进程结果，媒介材料的变更，绝不等于思想生活变现，正如汉字生产的主线，也绝不会因为纸张代替了简牍而出现颠覆性变化一样。事实上，简牍的汉字同纸张的汉字，并无太大差别，顶多只是字体有些不同而已。不可否认媒介变化肯定会带来表达的不同
用多边形套索工具绘制一个选区，如下左图所示，对选区进行修改后进行填充可得到右图中的结果，请问图中选区应用的是什么修改操作？
社会主义国民收入经过初次分配所形成的基本原始收入有()
女性，40岁，反复腹泻3个月，近半月黏液脓血便，3～4次／天，伴左下腹疼痛，里急后重感。多次便细菌培养(－)，钡剂灌肠见直肠和乙状结肠肠壁呈毛刺状改变并可见小龛影，最可能的诊断是
A．维生素A缺乏B．维生素B缺乏C．维生素D缺乏D．维生素K缺乏E．维生素E缺乏上皮角化不全，夜盲症，繁殖机能障碍
为避免双层隔声窗产生共振与吻合效应，两扇窗玻璃在安装与选材上应注意：
阶级性是各国警察共有的特性，而我国公安工作的阶级性还要求公安工作必须()。
下面几个数据中，最小的数是()。
把浓度为20％、40％和60％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。已知浓度为40％的溶液用量是浓度为20％的溶液用量的3倍，浓度为40％的溶液的用量是多少升?()
Whenitcomestotheslowingeconomy,EllenSperoisn’tbitinghernailsjustyet.Butthe47-year-oldmanicuristisn’tcutting,

最新回复(0)

设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f’(0)，f’’(0)．

考研数学二

设常数a>0，则()

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求(I)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V．

设f(x)在(一∞，+∞)上连续，下述命题①若对任意坝f(x)必是奇函数．②若对任意则f(x)必是偶函数．③若f(x)为周期为T的奇函数，则也具有周期T．正确的个数是()

设函数f(x)=，则f(x)在(-∞，+∞)内()．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在(a，6)内有f’(x)＞0，证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝a所围平面图形的而积S1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3；是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1，α2，α3；，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求矩阵A的特征值；

设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f’’(1)=__________．

计算极限．

求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

令f(x)=arctanx，由微分中值定理得[*]

用多边形套索工具绘制一个选区，如下左图所示，对选区进行修改后进行填充可得到右图中的结果，请问图中选区应用的是什么修改操作？

社会主义国民收入经过初次分配所形成的基本原始收入有()

女性，40岁，反复腹泻3个月，近半月黏液脓血便，3～4次／天，伴左下腹疼痛，里急后重感。多次便细菌培养(－)，钡剂灌肠见直肠和乙状结肠肠壁呈毛刺状改变并可见小龛影，最可能的诊断是

A．维生素A缺乏B．维生素B缺乏C．维生素D缺乏D．维生素K缺乏E．维生素E缺乏上皮角化不全，夜盲症，繁殖机能障碍

为避免双层隔声窗产生共振与吻合效应，两扇窗玻璃在安装与选材上应注意：

阶级性是各国警察共有的特性，而我国公安工作的阶级性还要求公安工作必须()。

下面几个数据中，最小的数是()。

把浓度为20％、40％和60％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。已知浓度为40％的溶液用量是浓度为20％的溶液用量的3倍，浓度为40％的溶液的用量是多少升?()

Whenitcomestotheslowingeconomy,EllenSperoisn’tbitinghernailsjustyet.Butthe47-year-oldmanicuristisn’tcutting,