已知线性方程组及线性方程组(Ⅱ)的基础解系 ξ1=[－3，7，2，0]T，ξ2=[－1，－2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

admin2018-09-25 76

问题已知线性方程组

及线性方程组(Ⅱ)的基础解系
ξ₁=[－3，7，2，0]^T，ξ₂=[－1，－2，0，1]^T．
求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

选项

答案方程组(Ⅱ)的通解为 k₁ξ₁+k₂ξ₂=k₁[－3，7，2，0]^T+k₂[－1，－2，0，1]^T=[－3k₁－k₂，7k₁－2k₂，2k₁，k₂]^T，其中k₁，k₂是任意常数，将该通解代入方程组(Ⅰ)得： 3(－3k₁－k₂)－(7k₁－2k₂)+8(2k₁)+k₂=－16k₁+16k₁－3k₂+3k₂=0， (－3k₁－k₂)+3(7k₁－2k₂)－9(2k₁)+7k₂=－21k₁+21k₁－7k₂+7k₂=0，即方程组(Ⅱ)的解均满足方程组(Ⅰ)，故(Ⅱ)的通解 k₁[－3，7，2，0]^T+k₂[－1，－2，0，1]^T 即是方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

解析

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考研数学一

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已知线性方程组及线性方程组(Ⅱ)的基础解系 ξ1=[－3，7，2，0]T，ξ2=[－1，－2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

考研数学一

设3阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T．(Ⅰ)将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表出；(II)求Anβ．

设3阶实对称矩阵A的特征值，λ1=1，λ2=2，λ3=－2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5－4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

设f(x)在[a，b]三次可微，证明：ξ∈(a，b)，使得f(b)=f(a)+f′(b－a)3(ξ)．

求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．试求试验次数的数学期望．

设随机变量(ξ，η)的概率密度为试求(1)(ξ，η)的分布函数；(2)P(η＜)．

设X1，X2，…，Xn是取标准正态总体的简单随机样本，已知统计量Y=服从t分布，则常数α=____________．

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，

设事件A与B相互独立，已知它们都不发生的概率为0．16，又知A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则A与B都发生的概率是__________．

A．思维破裂B．思维不连贯C．病理性赘述D．强迫观念E．思维奔逸心境障碍可有

一大叶性肺炎患者体温恒定的维持在39℃以上达1周，体温波动范围不超过1℃，这种热型是()。

关于假释的适用条件，下列说法正确的有()。

某项目部对承建的重力式方块码头进行安装施工。问题：安装施工时应注意什么问题?

下列项目中，属于消费税“化妆品”税目征收范围的是(　　)。

多层次配送网络是在系统中设有两层或更多层次的和配送中心，其中至少有一层是，而且靠近客户。

局域网：计算机：文件共享

OnChina’sNetizenPopulationForthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledOnChina’sNetizenPopul

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设f(x)在[a，b]三次可微，证明：ξ∈(a，b)，使得f(b)=f(a)+f′(b－a)3(ξ)．

求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．试求试验次数的数学期望．

设随机变量(ξ，η)的概率密度为试求(1)(ξ，η)的分布函数；(2)P(η＜)．

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设事件A与B相互独立，已知它们都不发生的概率为0．16，又知A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则A与B都发生的概率是__________．

A．思维破裂B．思维不连贯C．病理性赘述D．强迫观念E．思维奔逸心境障碍可有

一大叶性肺炎患者体温恒定的维持在39℃以上达1周，体温波动范围不超过1℃，这种热型是()。

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某项目部对承建的重力式方块码头进行安装施工。问题：安装施工时应注意什么问题?

下列项目中，属于消费税“化妆品”税目征收范围的是( )。

多层次配送网络是在系统中设有两层或更多层次的______和配送中心，其中至少有一层是______，而且靠近客户。

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