求函数f(x，y)=x2+2y2在约束条件x2+y2=1下的最大值和最小值．

admin2016-01-11 80

问题求函数f(x，y)=x²+2y²在约束条件x²+y²=1下的最大值和最小值．

选项

答案转化为无条件极值．由约束条件可得x²=1—y²，一1≤y≤1，代入目标函数f(x，y)=x²+2y²中，得 φ(y)=(1一y²)+2y²=1+y²，一1≤y≤1．由φ’(y)=2y=0得唯一驻点y=0，又φ(0)=1，φ(±1)=2，可知φ(y)的最大值为2，最小值为0．故函数f(x，y)=x²+2y²在约束条件x²+y²=1下的最大值和最小值分别为2，0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ke34777K

考研数学二

相关试题推荐

下列正确的是()．
设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f”(x)＞0，当0＜a＜x＜b时，有()
设f(x)=(-1)nanx2n+1满足f”(x)+f(x)=-2sinx，f’(0)=2．求an及的和．
设，下列矩阵中与A既不相似也不合同的是()
设T是连续型随机变量，且P{T≤a}=θ，P{T＞b}=0(0＜θ＜1／2，a＜b)．令求Z=X+Y的概率分布；
设4维列向量a1，a2，a3线性无关，若非零向量β1，β2，β3，β4均与a1，a2，a3正交，则r(β1，β2，β3，β4)=()
设(un)是单调减少的正值数列，则下列级数中收敛的是()
计算I=(x+y+1)zdv，其中Ω是由x2+y2+z2=2(z＞0)及z=x2+y2所围成的闭区域．
设D是xOy平面上以(1,1)(－1,1)和(－1,－1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则(xy+cosx·siny)dxdy=________。
求双纽线r2=a2cos2θ(a＞0)绕极轴旋转所成的旋转面的面积．

随机试题

简述人体内具有两套血液供应的器官、动脉名称及来源。
患者，男，50岁。2小时前因突感胸闷，胸骨后疼痛就诊，心电图显示有急性前壁心肌缺血，收入院治疗。护理体检：神志清，合作，心率108次／分，律齐。患者在住院过程中，床边摆满了亲朋好友送来的鲜花，使他得到了
法的历史类型是根据下列哪些对人类社会的法所作的分类?
试验检测人员是指具备一定能力的在公路水运建设项目上或公路水运检测机构里从事试验检测的从业人员。()
2010年1月某上市公司员工周某以1元／股的价格持有该公司的限制性股票5万股，该股票在中国证券登记结算公司登记日收盘价为4元／股，2011年12月解禁股票3万股，解禁当日收盘价7元／股。周某本次解禁股票应纳税所得额为()元。
上幼儿园中班的小宇，上课期间尿了裤子，刘老师发现后，对正在嘲笑小宇的其他幼儿说：“小宇可能是上课听得太认真了，忘记了告诉老师要上厕所，我们以后可以向小宇学习他认真听课的好习惯。当然，我们在认真听课的同时，要记住自己还要上厕所，那就更好了。”刘老师的做法体现
书最早是以昂贵的手稿复制品出售的，印刷机问世后，就便宜多了。在印刷机问世的最初几年里，市场上对书的需求量成倍增长。这说明，印刷品书籍的出现刺激了人们的阅读兴趣，大大增加了购书者的数量。以下哪项如果为真，最能质疑上述论证?
先生、お飲物は何を______か。
Thecarstraveled200milesaday.
Overhalftheworld’speoplenowliveincities.Thelatestreport"GlobalReportonHumanSettlements"saysthe(36)______change

最新回复(0)

求函数f(x，y)=x2+2y2在约束条件x2+y2=1下的最大值和最小值．

考研数学二

下列正确的是()．

设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f”(x)＞0，当0＜a＜x＜b时，有()

设f(x)=(-1)nanx2n+1满足f”(x)+f(x)=-2sinx，f’(0)=2．求an及的和．

设，下列矩阵中与A既不相似也不合同的是()

设T是连续型随机变量，且P{T≤a}=θ，P{T＞b}=0(0＜θ＜1／2，a＜b)．令求Z=X+Y的概率分布；

设4维列向量a1，a2，a3线性无关，若非零向量β1，β2，β3，β4均与a1，a2，a3正交，则r(β1，β2，β3，β4)=()

设(un)是单调减少的正值数列，则下列级数中收敛的是()

计算I=(x+y+1)zdv，其中Ω是由x2+y2+z2=2(z＞0)及z=x2+y2所围成的闭区域．

设D是xOy平面上以(1,1)(－1,1)和(－1,－1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则(xy+cosx·siny)dxdy=________。

求双纽线r2=a2cos2θ(a＞0)绕极轴旋转所成的旋转面的面积．

简述人体内具有两套血液供应的器官、动脉名称及来源。

患者，男，50岁。2小时前因突感胸闷，胸骨后疼痛就诊，心电图显示有急性前壁心肌缺血，收入院治疗。护理体检：神志清，合作，心率108次／分，律齐。患者在住院过程中，床边摆满了亲朋好友送来的鲜花，使他得到了

法的历史类型是根据下列哪些对人类社会的法所作的分类?

试验检测人员是指具备一定能力的在公路水运建设项目上或公路水运检测机构里从事试验检测的从业人员。()

先生、お飲物は何を______か。

Thecarstraveled200milesaday.

Overhalftheworld’speoplenowliveincities.Thelatestreport"GlobalReportonHumanSettlements"saysthe(36)______change