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  3. 设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=

admin2020-03-24  79
问题 设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=
选项 A、A+B．
B、A-1+B-1．
C、A(A+B)-1B．
D、(A+B)-1．
答案C
解析 (A-1+B-1)-1=(EA-1+B-1)=(B-1BA-1+B-1)-1
=[B-1(BA-1+AA-1)]-1=[B-1(B+A)A-1]-1
    =(A-1)-1(B+A)-1(B-1)-1=A(A+B)-1B．
故应选C．
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考研数学三

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