2. 考研
  3. (02年)设0＜x1＜3，(n=1，2…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．

(02年)设0＜x1＜3，(n=1，2…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．

admin2019-08-01  74
问题 (02年)设0＜x1＜3，(n=1，2…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．
选项
答案由0＜x1＜3知x1,3一x1均为正数， [*] 由数学归纳法知，对任意正数n＞1．均有0＜xn≤[*]因而数列{xn}有界． 又当n＞1时， [*] 因而xn+1≥xn(n＞1)．即数列{xn}单调增． 由单调有界数列必有极限知[*]两边取极限，得 [*]
解析
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考研数学二

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