设(ay-2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=，b=_．

admin2018-05-22 65

问题设(ay-2xy²)dx+(bx²y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=________，b=_________．

选项

答案4，-2

解析令P(x，y)=ay-2xy²，Q(x，y)=bx²y+4x+3，
因为(ay-2xy²)dx+(bx²y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，
所以

=2bxy+4=

=a-4xy，于是a=4，b=-2．

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