2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(x)具有一阶连续导数，并有 求f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点．

设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(x)具有一阶连续导数，并有 求f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点．

admin2017-05-31  50
问题 设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(x)具有一阶连续导数，并有
   求f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点．
选项
答案由 [*] 由题设可知， f’(x)=一2x2+∫0xg(u)du， f’’(x)=一4x+g(x)， f’’(0)=0． [*]所以，当x>0时，f’(x)<0；当x<0时， f’’(x)>0，故(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
解析 求曲线y=f(x)拐点的步骤为：
    第一步：求f’’(x)=0的点和f’’(x)不存在的点x0．
    第二步：判定．若f’’(x)在x0左、右两侧异号，则(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点．
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考研数学一

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