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  3. 设f(x)二阶连续可导，f′(0)=0，且=－1，则( )．

设f(x)二阶连续可导，f′(0)=0，且=－1，则( )．

admin2019-09-27  20
问题 设f(x)二阶连续可导，f′(0)=0，且=－1，则(    )．
选项 A、x=0为f(x)的极大值点
B、x=0为f(x)的极小值点
C、(0，f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点
答案A
解析 因为=－1＜0，所以由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时， ＜0，注意到x3=ο(x)，所以当0＜｜x｜＜δ时，f″(x)＜0，从而f′(x)在(－δ，δ)内单调递减，再由f′(0)=0得故x=0为f(x)的极大值点，应选A．
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考研数学一

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