设f(u，v)具有连续偏导数，且f’u(u，v)+f’u(u，v)=sin(u+v)e，求y(x)=e—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解．

admin2019-01-23 82

问题设f(u，v)具有连续偏导数，且f’_u(u，v)+f’_u(u，v)=sin(u+v)e，求y(x)=e^—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解．

选项

答案由y(x)=e^—2xf(x，x)，有 y’(x)=一2e^—2xf(x，x)+e^—2x[f’₁(x，x)+f’₂(x，x)]，由f’_u(u，v)+f’_v(u，v)=sin(u+v)e^u+v可得 f’₁(x，x)+f’₂(x，x)=(sin2x)e^2x．于是y(x)满足一阶线性微分方程 y’(x)+2y(x)=sin2x．通解为 y(x)=e^—2x[∫sin2x.e^2xdx+C]，由分部积分公式，可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VcM4777K

考研数学一

相关试题推荐

若α∥β，α＝｛6，3，一2｝，而｜β｜＝14，求β．
判定下列级数的敛散性，当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛：
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。
求幂级数xn的和函数．
计算下列列积分：
设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：fU(μ)；
设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(A)－1一3A*｜=_______．
将f(x)=展开成傅里叶级数．
求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
某人的食量是2500卡／天，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．

随机试题

下列关于信用评分模型的说法，不正确的是()。
女性，45岁。干咳、活动后气短、乏力2个月。2年前曾发现双侧肺门淋巴结肿大，因无症状未予诊治。查体：双下肢可见散在分布的红色丘疹，双下肺可闻及少许湿啰音。胸部CT提示双肺弥漫性网状、小结节状阴影，双下肺呈蜂窝肺改变，肺门纵隔淋巴结无肿大。(2015年第
保险合同中，投保人的义务有(　　)。
《建设工程施工合同》中规定了工程试车内容应与承包人安装范围相一致，其中(　　)是错误的。
小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。则小明一次至少应抽出()张日历，才能保证满足姐姐的要求。
到了内化阶段，稳定的态度和品德即形成了。
下列选项中，在情节严重的情况下，应认定为妨害公务罪的是()。(2017一专一17、2017一法专一9)
《诗经》和《楚辞》是中国古代诗歌发展的源头，同时也是后世难以企及的不朽之作。而《文心雕龙》是在儒道佛三家哲学、美学和文学思想熏陶下产生的一部伟大的文学理论巨著。《文心雕龙》不仅对齐梁以前的文学创作经验和文学批评成果作了全面系统地总结，而且提出了一
下列关于break语句的叙述不正确的是()。
Wehumanbeingsarelandanimals,butwearealsocloselytiedtothesea.Throughouthistory,theseahas【B1】______ourneeds.

最新回复(0)

设f(u，v)具有连续偏导数，且f’u(u，v)+f’u(u，v)=sin(u+v)e，求y(x)=e—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解．

考研数学一

若α∥β，α＝｛6，3，一2｝，而｜β｜＝14，求β．

判定下列级数的敛散性，当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛：

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。

求幂级数xn的和函数．

计算下列列积分：

设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：fU(μ)；

设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(A)－1一3A*｜=_______．

将f(x)=展开成傅里叶级数．

求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

某人的食量是2500卡／天，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．

下列关于信用评分模型的说法，不正确的是()。

保险合同中，投保人的义务有( )。

《建设工程施工合同》中规定了工程试车内容应与承包人安装范围相一致，其中( )是错误的。

小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。则小明一次至少应抽出()张日历，才能保证满足姐姐的要求。

到了内化阶段，稳定的态度和品德即形成了。

下列选项中，在情节严重的情况下，应认定为妨害公务罪的是()。(2017一专一17、2017一法专一9)

下列关于break语句的叙述不正确的是()。

Wehumanbeingsarelandanimals,butwearealsocloselytiedtothesea.Throughouthistory,theseahas【B1】______ourneeds.

设A为四阶矩阵，｜A｜=8，则｜(A)－1一3A｜=_______．

保险合同中，投保人的义务有(　　)。

《建设工程施工合同》中规定了工程试车内容应与承包人安装范围相一致，其中(　　)是错误的。