[2017年] 差分方程yt+1－2yt=2t的通解为___________．

admin2019-03-30 85

问题 [2017年] 差分方程y_t+1－2y_t=2^t的通解为___________．

选项

答案y_t=Y_t+y^*=C2^t+[*]t2^t，C为任意常数．

解析 y_t+1－2y_t=0的通解为Y_t=C2^t(C为任意常数)；
设y_t+1－2y_t=2^t的特解为y^*=at2^t，代入得

综上所述，y_t+1－2y_t=2^t的通解为
y_t=Y_t+y^*=C2^t+

t2^t，C为任意常数．

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