与命题“y＝f(χ)在χ0连续”不等价的命题是( )。

admin2017-04-24 70

问题与命题“y＝f(χ)在χ₀连续”不等价的命题是( )。

选项 A、对任意数列{χ_n}，χ_n→χ₀，有

f(χ_n)＝f(χ_n)
B、

ε＞0，

δ＞0，使得

｜χ－χ₀｜＜δ，有｜f(χ)－f(χ₀)｜＜ε
C、存在数列{χ_n}，χ_n→χ₀，有

f(χ_n)＝f(χ₀)
D、对任意数列{χ_n}，χ_n→χ₀，

ε＞0，

N，

n＞N有｜f(χ_n)－f(χ₀)｜＜ε

答案C

解析设函数

则有

，但是f(χ)处处不连续。

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