设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2017-07-28 45

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T₀成正比．又设T₀=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=一k(T一T₀)．其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T₀+Ce^-kt．再由题设：T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*] 这样，温度[*]即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学一

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学一

设常数a≠1/2,则=________．

设其中Q是由与z=1所围立体，则I=()．

假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．

(2005年试题，19)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．求函数φ(y)的表达式．

(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.

(2008年试题,21)设n元线性方程组Ax=b，其中a为何值，方程组有无穷多解?求通解．

(2007年试题，1)当x→0时，与等价的无穷小量是()．

求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数．

设L是圆周x2+y2=1，n为L的外法线向量，u(x，y)=等于()

在人的身心发展过程中，起主导作用的是()。

下列哪项不属于感觉方面的技能和素质

以下哪个指标不受年龄构成的影响，可以在不同地区、不同时间间进行比较

胃溃疡最常见的位置是

下列关于居住区内配置居民汽车(含通勤车)停车场、停车库的表述中，哪项不符合规定?[2006-57]

放辐射源产生的电磁波中的微波指()范围内的电磁波。

用于方案综合评价的方法有很多，常用于方案综合评价的定性方法有(　　)。

国家把受教育者培养成什么样人才的总要求，就是()。

中小企业是我国最具活力的企业群体，在GDP中比重约为60％，提供了约70％的城镇就业岗位，但受需求不足、成本上升等不利因素的影响，中小企业的发展遇到较大困难，为此国家加大了对中小企业的扶持力度，这有利于：

科举制度中的武举始开设于()时期。

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

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设L是圆周x2+y2=1，n为L的外法线向量，u(x，y)=等于()

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国家把受教育者培养成什么样人才的总要求，就是()。

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