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  3. 求曲线y＝x2－2x与直线y＝0，x＝1，x＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

求曲线y＝x2－2x与直线y＝0，x＝1，x＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

admin2017-12-31  59
问题 求曲线y＝x2－2x与直线y＝0，x＝1，x＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
选项
答案区域面积为S＝∫13｜f(x)｜dx＝∫12(2x－x2)dx＋∫23(x2－2x)dx ＝(x2－[*]＝2； Vy＝2π∫13x｜f(x)｜dx＝2π(∫12x(2x－x2)dx＋∫23x(x2－2x)dx) ＝2π[*]＝9π．
解析
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考研数学三

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