设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α1+α3，Aα3=2α2+3α3 求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；

admin2015-09-14 81

问题设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的三维列向量，且满足
Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₁+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃
求矩阵B，使得A(α₁，α₂，α₃)=(α₁，α₂，α₃)B；

选项

答案由题设条件并利用矩阵乘法，可得 A(α₁α₂α₃)=(Aα₁Aα₂Aα₃)一(α₁+α₂+α₃，2α₂+α₃，2α₂+3α₃) [*]

解析

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