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设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α1+α3,Aα3=2α2+3α3 求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α1+α3,Aα3=2α2+3α3 求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;
admin
2015-09-14
80
问题
设A为三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的三维列向量,且满足
Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
1
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
求矩阵B,使得A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)B;
选项
答案
由题设条件并利用矩阵乘法,可得 A(α
1
α
2
α
3
)=(Aα
1
Aα
2
Aα
3
)一(α
1
+α
2
+α
3
,2α
2
+α
3
,2α
2
+3α
3
) [*]
解析
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考研数学三
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