设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题正确的是

admin2019-04-09 94

问题设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题正确的是

选项 A、若f(x)为偶函数，则∫_-a^af(x)dx≠0．
B、若f(x)为奇函数，则∫_-a^af(x)dx≠2∫₀^af(x)dx．
C、若f(x)为非奇非偶函数，则∫_-a^af(x)dx≠0．
D、若f(x)为以T为周期的周期函数，且是奇函数，则F(x)=∫₀^xf(￡)dt是以T为周期的周期函数．

答案D

解析由于f(x)=0既是偶函数又是奇函数，且∫_a^a0dx=0，所以不选(A)，(B)．
若f(x)为非奇非偶函数，也可能有∫_-a^af(x)dx=0．例如

在(一∞，+∞)上为非奇非偶函数，但∫_-1¹f(x)dx=一∫_-1⁰3x²dx+∫₀¹dx=0，因此不选(C)，由排除法应选(D).
事实上，利用“若f(x)为以T为周期的周期函数，则∫_a^a+Tf(x)dxa 1 的值与a无关”与奇函数的积分性质可得，

有

所以F(x)=∫₀^xf(t)dt是以T为周期的周期函数．

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考研数学三

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设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题正确的是

考研数学三

用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋x32－4x1x2－4x1x3－4x2x3为标准二次型．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋212＋213－432为标准形．

已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立；(Ⅱ)令Z=X—Y，求Z的分布函数FZ(y)(z)与概率密度fZ(y)(z)。

已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X+Y=0}=；P{Y≤}=。

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

随机地向圆x2+y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，EX=μ，DX=1，下面说法中正确的是()

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x—y|k．证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

设，则当x→0时()

企业采取_______策略的主要好处是：企业宣传介绍新产品的费用开支较低；如果企业的名声好，其产品必然畅销。()

冠状动脉粥样硬化不会引起

能刺激睾丸合成和分泌睾酮的内分泌激素是

下列关于药物副作用的叙述，错误的是

我国法定传染病中甲类传染病包括(　　　)。

(2004)有关游泳池水质标准，以下叙述哪条错误?

会计科目是()。

机动车辆保险赔偿的理赔程序中，接受出险通知后应当首先进行(　　)。

有如下函数模板：templateTsquare(Tx){returnx*x；}其中T是()。

A、Theymaybehomesickandfeelinsecure.B、Theymaytrytoattractotherpeople’sattention.C、Theyareeithercoldorsick.D、

设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题正确的是

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用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋x32－4x1x2－4x1x3－4x2x3为标准二次型．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋212＋213－432为标准形．

已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立；(Ⅱ)令Z=X—Y，求Z的分布函数FZ(y)(z)与概率密度fZ(y)(z)。

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设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x—y|k．证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

设，则当x→0时()

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