向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2017-12-31 57

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁＋k₂α₂＋……＋k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，
但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，
有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m
≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁＋k₂α₂＋…＋
k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学三

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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设向量组α1=[a11…a21，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…ans]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示．(Ⅰ)求α的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示

设4维向量组α1=(1+α，1，1，1)T，α2=(2，2+α，2，2)T，α3=(3，3，3+α，3)T，α4=(4，4，4，4+α)T，问α为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)　　(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?　　(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?　　(3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2

设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1一k1)β1+…+(λm一km)βm=0，则【】

已知向量α=(1，k，1)T是矩阵的逆矩阵A-1的特征向量，试求常数志的值及与α对应的特征值。

设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为(1，一1．1)T，(1，0，一1)T，(1，2，一4)T。求A100。

设λ1，λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，x1为对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ1x1x1T有两个特征值为________。

某企业经批准平价发行优先股，筹资费率和年股息率分别为5％和8.5％，所得税税率为25％，则优先股成本为()。

下列关于点型火灾探测器的火灾报警功能的说法中，正确的是()。

A．抑制细菌蛋白质合成B．抑制细菌细胞壁合成C．影响细菌细胞膜通透性D．干扰细菌叶酸代谢E．抑制细菌DNA螺旋酶氨基糖苷类药物的抗菌机制是

咸寒之性降低，缓和平肝潜阳的功效，增强了固涩收敛、明目的作用（　　）。增强散瘀止痛作用，使质地疏松，便于粉碎加工，利于煎出有效成分（　　）。

经核查，征信服务中心如无法确认异议信息的正误，应()。

下列句子中，不含通假字的一句是()。

请用不超过200字的篇幅概括出给定资料所反映的主要问题。就给定资料所反映的主要问题，用1200字左右的篇幅，自拟标题进行论述。要求中心明确，内容充实，论述深刻。有说服力。

当测验使用强调维护社会公平的时候，应特别重视()

A、中国有庞大的市场B、创新的经营模式C、是葡萄酒文化的先锋传播者D、以上都正确B主持人问：“其中最主要的是哪一个?”沈宇辉回答说“当然是创新的经营模式了”，所以选B。

A、Mysteriesanddetectivestories.B、Novelsandstories.C、Historyandsciencebooks.D、Booksoncultureandtradition.B录音提到，超过

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已知向量α=(1，k，1)T是矩阵的逆矩阵A-1的特征向量，试求常数志的值及与α对应的特征值。

设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为(1，一1．1)T，(1，0，一1)T，(1，2，一4)T。求A100。

设λ1，λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，x1为对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ1x1x1T有两个特征值为________。

某企业经批准平价发行优先股，筹资费率和年股息率分别为5％和8.5％，所得税税率为25％，则优先股成本为()。

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A．抑制细菌蛋白质合成B．抑制细菌细胞壁合成C．影响细菌细胞膜通透性D．干扰细菌叶酸代谢E．抑制细菌DNA螺旋酶氨基糖苷类药物的抗菌机制是

咸寒之性降低，缓和平肝潜阳的功效，增强了固涩收敛、明目的作用（ ）。增强散瘀止痛作用，使质地疏松，便于粉碎加工，利于煎出有效成分（ ）。

经核查，征信服务中心如无法确认异议信息的正误，应()。

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请用不超过200字的篇幅概括出给定资料所反映的主要问题。就给定资料所反映的主要问题，用1200字左右的篇幅，自拟标题进行论述。要求中心明确，内容充实，论述深刻。有说服力。

当测验使用强调维护社会公平的时候，应特别重视()

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