首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,一1,7)T, 当α=3时,证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量.
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,一1,7)T, 当α=3时,证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量.
admin
2014-02-06
50
问题
已知α
1
=(1,3,5,一1)
T
,α
2
=(2,7,a,4)
T
,α
3
=(5,17,一1,7)
T
,
当α=3时,证明α
1
,α
2
,α
3
,α
4
可表示任一个4维列向量.
选项
答案
由于{α
1
,α
2
,α
3
,α
4
=[*]所以x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
=α恒有解,即任一4维列向量必可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出.或者由(I)知n=3时,α
1
,α
2
,α
3
必线性无关,那么:若k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+k
4
α
4
=0,用α
4
T
左乘上式两端并利用α
4
T
α
1
=α
4
T
α
3
=0,有后α
4
T
α
3
=0,又α
4
≠0,故必有k
4
=0.于是k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0.由α
1
,α
2
,α
3
线性无关知必有k
1
=0,k
2
=0,k
3
=0,从而α
1
,α
2
,α
3
,α
4
必线性无关.而5个4维列向量必线性相关,因此任一个4维列向:量都可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线件表出.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ij54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列微分方程满足初始条件的特解:
已知y‘(x)=arctan(x-1)2及y(0)=0,求
设,若方程组(2E+A)x=0存在非零解,求a的值,并求正交矩阵P,使P-1A2P=A.
求下列不定积分:
设函数f(x)连续,则在下列变限积分定义的函数中,必为偶函数的是()
求下列微分方程的初值问题.
求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程,并问a、b不同时为零时,该曲面为何种曲面?
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=,求(1)k的值;(2)X的分布函数F(x).
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{丨X丨
随机试题
Youarebusyfillingouttheapplicationformforapositionyoureallyneed;let’sassumeyouonceactuallycompletedacouple
脱疽患者,男,30岁。症见患肢夜间痛甚难寐,抱膝而坐,患肢暗红,下垂更甚,汗毛脱落,舌质暗红,苔薄白,脉弦。证属
根据《高层民用建筑设计防火规范》的要求,当高层建筑的建筑高度超过()m时,建筑设计采取的特殊防火措施应提交国家消防主管部门组织专题研究、论证。
出现下列()情况的水泥属于不合格。
中国人民银行可以履行的职责有( )。
简述如何维持课堂纪律。
下列有关法的特征的表述哪些是正确的?()
在ARM处理器中,作为记录程序状态的寄存器是___________【49】,其中状态位T的作用是在ARM状态与Thumb状态间进行切换,当T=1时处理器处于的状态是___________【50】状态。
Thebiologist,thephilosopher,andtheastronomeralltryintheirwaystounderstandthe______ofthecosmos.
Ofcourse,mostimmigrantsdidnotgetrichovernight,butthe______ofthemwereeventuallyabletoimproveupontheirformer
最新回复
(
0
)