求下列微分方程的初值问题．

admin2021-02-25 75

问题求下列微分方程的初值问题．

选项

答案方程中不显含x，令y‘=p，则[*]，原方程变形为[*] 由y(0)=1，y‘(0)=2知p≠0，故[*]，积分得ln｜p-1｜=2ln｜y｜+C₁，即p-1=C₂y²，由y‘(0)=2，得C₂=1，从而[*]的解为p=1+y²，即dy/dx=1+y²．又由y(0)=1，得[*]

解析

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考研数学二

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