微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)( )

admin2019-08-12 84

问题微分方程y"一4y’+4y=x²+8e^2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)( )

选项 A、ax²+bx+ce^2x
B、ax²+bx+c+dx²e^2x
C、ax²+bx+cxe^2x
D、ax²+(bx²+cx)e^2x

答案B

解析对应特征方程为r²一4r+4=0，特征根是r_1,2=2．而f₁=x²，λ₁=0非特征根，故y₁^*=ax²+bx+c．又f₂=8e^2x，λ₂=2是二重特征根，所以y₂^*=dx²e^2x．y₁^*与y₂^*合起来就是一个特解应具有的形式，选(B)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ogN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)