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用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数： (Ⅰ) (Ⅱ)∫0x(et-1-t)2dt．
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数： (Ⅰ) (Ⅱ)∫0x(et-1-t)2dt．
admin
2018-06-27
92
问题
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：
(Ⅰ)
(Ⅱ)∫
0
x
(e
t
-1-t)
2
dt．
选项
答案
(Ⅰ) [*] =[*]x
2
+o(x
2
)， 因此当x→0时[*]是x的二阶无穷小量． (Ⅱ)因e
t
-1-t=[*]t
2
+o(t
2
)，从而(e
t
-1-t)
2
=[ [*]t
2
+o(t
2
)]
2
=[*]t
4
+o(t
4
)，代入得 ∫
0
x
)(e
t
-1-t)
2
dt=[*]x
5
+o(x
5
)． 因此x→0时∫
0
x
(e
t
-1-t)
2
dt是x的五阶无穷小量．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Idk4777K
0
考研数学二
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