(1)用x=et化简微分方程 (2)求解

admin2015-08-17 46

问题 (1)用x=e^t化简微分方程

(2)求解

选项

答案[*] (2)①齐次方程y’’+2y’+5y一0→λ²+2λ+5=0→λ_1,2=一1±2i→y_齐通(t)=e(C₁cos2t+C₂sin2t)．②令y^*(t)=(at+b)e^t，代入①→a=2，b=一1．故y_通(t)=e^-t(C₁cos 2t+C₂ sin 2t)+(2t一1)e^t，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

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