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admin
2009-03-19
73
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解析
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考研数学一
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已知B是n阶矩阵,满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵).求B的特征值的取值范围.
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足k1+k1+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式。
设A=3个线性无关的特征向量,求χ与y满足的关系.
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx一dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0=y(x0).(1)证明:y(x)<y0+一arctanx0;
设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt,t∈[0,T],k>0.欲在T时将数量为A的该商品销售完,试求:(1)t时的商品剩余量,并确定k的值;(2)在时间段[0,T]上的平均剩余量.
设曲线y=ax2+bx+c过原点,且当0≤x≤1时,y≥0,并与x轴所围成的图形的面积为,试确定a、b、c的值,使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小.
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设曲线f(x)=en在点(1,1)处的切线与z轴的交点为(xn,0),计算f(xn)。
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