2. 考研
  3. 设A是n阶矩阵，满足A2—2A+E=0，则(A+2E)-1=___________．

设A是n阶矩阵，满足A2—2A+E=0，则(A+2E)-1=___________．

admin2019-01-05  49
问题 设A是n阶矩阵，满足A2—2A+E=0，则(A+2E)-1=___________．
选项
答案[*](4E一A)
解析 由(A+2E)(A一4E)+9E=A2—2A+E=0有
    (A+2E)．(4E—A)=E．
所以    (A+2E)-1=(4E一A)．
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考研数学三

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