首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，证明：n维向量β1，β2，…，βm线性无关的 充分条件是α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm等价．
设n维向量α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，证明：n维向量β1，β2，…，βm线性无关的 充分条件是α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm等价．
admin
2017-06-14
59
问题
设n维向量α
1
，α
2
，…，α
m
(m＜n)线性无关，证明：n维向量β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的
充分条件是α
1
，α
2
，…，α
m
与β
1
，β
2
，…，β
m
等价．
选项
答案
如果α
1
，α
2
，…，α
m
与β
1
，β
2
，…，β
m
等价，则r(α
1
，α
2
，…，α
m
)=r(β
1
，β
2
，…，β
m
)． 由于α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关，r(α
1
，α
2
，…，α
m
)=m，所以β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关，故充分性成立．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ypu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________.
设α1=(2，-1，0，5)，α2=(-4，-2，3，0)，α3=(-1，0，1，k)，α4=(-1，0，2，1)，则k=________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2个阶导数，且f(x)=1。证明：存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；
(2000年试题，十)设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．
设A是n阶矩阵，A的第i行、第i列的元素aii=i.j，求A的特征值，特征向量，并问A能否相似于对角阵，若能，求出相似对角阵；若不能，则说明理由．
A是三阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3ξ2+ξ3是否是A的特征向量?说明理由；
随机试题
热焊铸铁件时，焊后必须采用均热缓冷措施。
天门冬氨酸、乳酸和甘油异生为糖时，所经历的共同反应是
对鉴别腹水与巨大卵巢囊肿最有意义的体征是
临床上对有低容量性低钠血症的患者原则上给予
社区卫生资料的收集应遵循哪些原则
简述商行为的商法学分类及其意义。(中山大学2005年考研真题)
2001年10月，安然终于在资产负债平衡表上拉出了高达6.18亿美元的大口子。在安然破产事件中，损失最惨重的无疑是那些投资者，尤其是仍然掌握大量安然股票的普通投资者。在此事件中受到影响的还有安然的交易对象和那些大的金融财团。其中加拿大帝国商业银行(CIBC
计算下列各项指标时，其分母有可能采用平均数的有()。
一般针对某一个开放性的问题来进行的无领导小组讨论类型是()。
Therearetwobasicwaystoseegrowth:oneasaproduct,theotherasaprocess.Peoplehavegenerallyviewedpersonalgrowtha
最新回复
(
0
)
