2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3． 求矩阵A的特征值；

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3． 求矩阵A的特征值；

admin2017-03-02  68
问题 设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．
求矩阵A的特征值；
选项
答案令P=(α1,α2,α3)，因为α1,α2,α3线性无关，所以P可逆．因为Aα=α+3α，Aα=5α一α，Aα=α一α+4α3，所以(Aα1，4α2，Aα3)=(α1+3α2，5α1一α2，α1一α2+4α3)，从而A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)[*]或者[*]得A的特征值为λ1=一4，λ2=λ3=4．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/oHH4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)