2. 考研
  3. 设α1=(2，1，1)T，α2=(－1，2，7)T，α3=(1，－1，－4)T，若β1=(1，2，t+1)2可以由α1，α2，α3线性表示，但是β2=(t，1，0)2不可以由α1，α2，α3线性表示，则t=__________。

设α1=(2，1，1)T，α2=(－1，2，7)T，α3=(1，－1，－4)T，若β1=(1，2，t+1)2可以由α1，α2，α3线性表示，但是β2=(t，1，0)2不可以由α1，α2，α3线性表示，则t=__________。

admin2019-01-26  3
问题 设α1=(2，1，1)T，α2=(－1，2，7)T，α3=(1，－1，－4)T，若β1=(1，2，t+1)2可以由α1，α2，α3线性表示，但是β2=(t，1，0)2不可以由α1，α2，α3线性表示，则t=__________。
选项
答案4
解析 根据题意，β1可以由α1，α2，α3线性表示，则方程组x1α1+x2α2+x3α3=β1有解；β2不可以由α1，α2，α3线性表示，则方程组x1α1+x2α2+x3α3=β2无解。由于两个方程组的系数矩阵相同，因此可以合并在一起进行矩阵的初等变换，即
                     
   所以当t=4时，方程组x1α1+x2α2+3α3=β1有解，方程组x1α1+x2α2+x3α3=β2无解，故t=4。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Hwj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)