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  3. 设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

admin2016-06-25  75
问题 设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．
选项
答案n≥r(B)≥r(AB)=r(E)=n→r(B)=n，则B的列向量组线性无关．
解析
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考研数学二

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