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求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式: (Ⅰ)f(χ)=eχcosχ (χ3); (Ⅱ)f(χ)= (χ3); (Ⅲ)f(χ)=,其中a>0 (χ2).
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式: (Ⅰ)f(χ)=eχcosχ (χ3); (Ⅱ)f(χ)= (χ3); (Ⅲ)f(χ)=,其中a>0 (χ2).
admin
2017-12-23
115
问题
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式:
(Ⅰ)f(χ)=e
χ
cosχ (χ
3
);
(Ⅱ)f(χ)=
(χ
3
);
(Ⅲ)f(χ)=
,其中a>0 (χ
2
).
选项
答案
(Ⅰ)e
χ
=1+χ+[*]+o(χ
3
),cosχ=1-[*]χ
2
+o(χ
3
), 相乘得e
χ
cosχ=1+χ+[*]+o(χ
3
)=1+χ-[*]+o(χ
3
). (Ⅱ)f(χ)=[*] f(χ)=[*][1-χ+χ
2
-χ
3
-(1+2χ+(2χ)
2
+(2χ)
3
)+o(χ
3
)] =[*](-3χ-3χ
2
-9χ
3
)+o(χ
3
)=-χ-χ
2
-3χ
3
+o(χ
3
). (Ⅲ)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Hmk4777K
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考研数学二
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