求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(χ)＝eχcosχ (χ3)； (Ⅱ)f(χ)＝ (χ3)； (Ⅲ)f(χ)＝，其中a＞0 (χ2)．

admin2017-12-23 114

问题求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
(Ⅰ)f(χ)＝e^χcosχ (χ³)；
(Ⅱ)f(χ)＝

(χ³)；
(Ⅲ)f(χ)＝

，其中a＞0 (χ²)．

选项

答案(Ⅰ)e_χ＝1＋χ＋[*]＋o(χ³)，cosχ＝1－[*]χ²＋o(χ³)，相乘得e^χcosχ＝1＋χ＋[*]＋o(χ³)＝1＋χ－[*]＋o(χ³)． (Ⅱ)f(χ)＝[*] f(χ)＝[*][1－χ＋χ²－χ³－(1＋2χ＋(2χ)²＋(2χ)³)＋o(χ³)] ＝[*](－3χ－3χ²－9χ³)＋o(χ³)＝－χ－χ²－3χ³＋o(χ³)． (Ⅲ)[*]

解析

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