已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设z=f(lny-sinx)，

admin2013-09-15 109

问题已知函数f(u)具有二阶导数，且f^’(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xe^y-1=1所确定．设z=f(lny-sinx)，

选项

答案[*] 在y-xe^y-1=1中，令x=0，得y=1．由y-xe^y-1=1，两边对x求导得y^’-e^y-1-xe^y-1y^’=0．再对x求导得y^’’-e^y-1y^’-e^y-1-y^’-xe^y-1y^’2-xe^y-1y^’’=0．将x=0，y=1代入上面两式得y^’(0)=1，y^’’(0)=2，故[*]

解析

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