设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1－k1)β1+…+(λm－km)βm=0，则( )

admin2021-01-25 80

问题设有任意两个n维向量组α₁，…，α_m和β₁，…，β_m，若存在两组不全为零的数λ₁，…，λ_m和k₁，…，k_m，使(λ₁+k₁)α₁+…+(λ_m+k_m)α_m+(λ₁－k₁)β₁+…+(λ_m－k_m)β_m=0，则( )

选项 A、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性相关．
B、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性无关．
C、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁－β₁，…，α_m－β_m线性无关．
D、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁－β₁，…，α_m－β_m线性相关．

答案D

解析由题设等式，得
λ₁(α₁+β₁)+…+λ_m(α_m+β_m)+k₁(α₁－β₁)+k_m(α_m－β_m)=0且λ₁，…，λ_m，k₁，…，k_m不全为零，故向量组α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁－β₁，…，α_m－β_m线性相关．

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考研数学三

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设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1－k1)β1+…+(λm－km)βm=0，则( )

考研数学三

下列各式中正确的是

设D={(x，y)｜x2+y2≤2x,x2+y2≤2y)，函数f(x，y)在D上连续，则

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是

设则f(x，y)在点(0，0)处

[2002年]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则()．

[2008年]设则在实数域上与A合同的矩阵为()．

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该

[2009年]设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值．

设且f(x)处处可导，求f[g(x)]的导数．

设函数f(x)处处可导，且又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

歌舞娱乐放映游艺场所设置在一、二级耐火等级建筑的四层及四层以上时，室内装修的顶棚材料应采用()级的装修材料。

我们应该如何开发隐性课程?结合所学知识，谈谈你的看法。

Inthissmalltowntherewasnotasinglemanofimportancewhowoulddaretohaveahousekeeperyoungerthansixty,forfearof

一块椎骨的椎体和椎弓围成

以下不属于现代房地产周期研究结论的是()。

用集装箱装运一批木箱包装的货物从青岛运往国外某港口，木箱尺寸为：1m×1m×1m，共有40m3：总重为35T：整箱运输。可以选用的箱型为ISO标箱中的1AA或者1CC。查运价本得：USD1000／TRU，USD1800／FEU，问：(1)国际货

(1)外表大大咧咧的她，其实内心里深藏着不为人知的丰富___的感情。(2)经过_深入的调查研究，这家公司最终选择上海作为进入中国市场的切人点。(3)我们在对某些教育现象进行分析后，_____应该思考教育的更深层次

Whomisthetalkaddressedto?

Itwasnotuntilanhourlatermatweheard_____whathadhappened.

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设则f(x，y)在点(0，0)处

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设且f(x)处处可导，求f[g(x)]的导数．

设函数f(x)处处可导，且又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

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