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设则f(x，y)在点(0，0)处

admin2019-04-09  83
问题 设则f(x，y)在点(0，0)处
选项 A、连续，偏导数存在
B、连续，偏导数不存在
C、不连续，偏导数存在
D、不连续，偏导数不存在
答案C
解析 这是讨论f(x，y)在点(0，0)处是否连续，是否可偏导．先讨论容易的，即f(x，y)在点(0，0)处是否可偏导．由于f(x，0)=0(x∈(一∞，+∞))，则同理因此B，D被排除．
    再考察f(x，y)在点(0，0)处的连续性．令y=x3，则因此f(x，y)在点(0，0)处不连续．故应选C．
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考研数学三

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