首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3 sinx一sin3x与cxk是等价无穷小量,则( ).
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3 sinx一sin3x与cxk是等价无穷小量,则( ).
admin
2021-01-25
99
问题
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3 sinx一sin3x与cx
k
是等价无穷小量,则( ).
选项
A、k=1,c=4
B、k=1,c=-4
C、k=3,c=4
D、k=3,c=-4
答案
C
解析
解一 直接多次使用洛必达法则,得到
显然当k-2=1即k=3时,有
则
故c=4.于是仅(C)入选.
解二利用泰勒展开式求之.
当x→0时,sinx=x-x
3
/6+o(x
3
), sin3x=3x-(3x)
3
/6+o(x
3
),
于是 3sinx-sin3x=3[x-x
3
/6+o(x
3
)]-[3x-(9/2)x
3
+o(x
3
)]=4x
3
+o(x
3
),
则
当k=3时,
而
即4/c=1,故c=4.仅(C)入选.
解三 由题设有
即c=4.故当k=3,c=4时,f(x)与4x
3
是等价无穷小量.仅(C)入选.
注:命题1.1.3.1(2)当x→0时,有x-sinx~x
3
/6;1-cos
λ
~λx
2
(λ为常数).
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ijx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设常数k>0,则级数
已知函数y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1—e—x,若f’(x0)=0(x0≠0),则()
设D={(x,y)|x2+y2≤2x,x2+y2≤2y),函数f(x,y)在D上连续,则
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中:①AB~BA;②A2~B2;③AT~BT;④A-1~B-1.正确命题的数量为()
设随机变量X的概率分布为则常数a=
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,且|A|=a,|B|=b,若则|C|=
设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数()
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
设f(x)=∫—1xt|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
随机试题
秦汉以后,中央集权的君主专制制度有哪些特点?
小王是××公司的程序员。最近,小王有一些烦恼,他感觉自己一天到晚不停地在忙碌,但是总有做不完的工作在等着他,每天晚上他都工作到很晚才休息。本来期待已久的周末也不得不用来加班来完成工作日里未完成的工作,最近他感觉压力很大。为了解决这个问题,小王对自己近来的工
摄影艺术属于()。
Mostinsuranceagentswouldratheryou______anythingaboutcollectingclaimsuntiltheyinvestigatethesituation.
阅读《白雪歌送武判官归京》中的一段,然后回答小题。中军置酒饮归客,胡琴琵琶与羌笛。纷纷暮雪下辕门,风掣红旗冻不翻。轮台东门送君去,去时雪满天山路。山回路转不见君,雪上空留马行处。作者为什么要极力渲染大雪和严寒?
甲经营废品收购,某日购得4个废氯气罐,估计其中尚有残存废气,就挪至一空旷处打开阀门,气体逸出,造成数百人中毒的后果。甲的行为构成:
有关热空气幕的送风方式,下列叙述错误的是()。
合同当事人分立后的债权债务承担包括()。
Historically,humansgetseriousaboutavoidingdisastersonlyafteronehasjuststruckthem.【C1】______thatlogic,2006shoul
DearSirs,WewelcomeyourenquiryofAprilandthankyouforyourinterestinourhatsandcaps.Asyoumaybewellawa
最新回复
(
0
)