已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体放在20℃的恒温介质中冷却，30 min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2022-09-22 79

问题已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体放在20℃的恒温介质中冷却，30 min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t(单位：h)时刻该物体温度为x(t)，比例常数为k(k＞0)，介质温度为m，则 dx／dt=-k(x-m)．解上述微分方程，可得x(t)=Ce^-kt+m．由题设条件知x(0)=120，m=20，可得C=100，则x(t)=100e^-kt+20．又x(1／2)=30,可得k=2 ln 10，则x(t)=[*]+20．当x=21时，t=1．因此要降至21℃，还需要冷却30 min．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设n阶矩阵A的元素全是1，则A的n个特征值是____________．

设f(x)连续，则=_____

已知方程组总有解，则λ应满足的条件是________。

设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1，α2，α3线性表示，则a=________。

设f(x)的一个原函数为xf’(x)dx=_________．

设I1＝(χ4＋y4)dσ，I2＝(χ4＋y4)dσ，I3＝2χ2y2dσ则这三个积分的大小顺序是＜＜．

反常积分=___________。

设p(x)，g(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且≠常数，则式①的通解为____________．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

计算下列积分：

A.白芥子B.杏仁C.半夏D.桔梗E.竹茹治疗湿阻胸脘痞闷，宜选用()

气动装置中的信号传递速度比光电控制速度慢，所以不宜用于信号传递速度要求过高的复杂线路中。()

邓小平提出的社会主义的两太原则是()

Theresidents,______hadbeendamagedbytheflood,weregivenhelpbytheRedCross.

A．成熟畸胎瘤B．颗粒细胞瘤C．浆液性囊腺癌D．内胚窦瘤E．卵巢转移性肿瘤镜下可见典型的印戒细胞．能分泌黏液的是

甲公司月末编制的试算平衡表中，全部账户的本月借方发生额合计为136万元，除实收资本账户以外的本月贷方发生额合计为120万元，则实收资本账户()。

小朋友们听老师讲《猴子捞月》的故事，头脑中就会形成各种猴子的形象，如老猴子沉稳持重，小猴子调皮灵活等。这是()。

在德意志统一问题上，主张实行强硬的“铁血政策”的首相是()。

明清科举中称为“举人”的是指()及格者。

在wMAN中能期望获得的速率类型是哪一种?A、宽带B、WANC、以太网D、拨号上网

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设I1＝(χ4＋y4)dσ，I2＝(χ4＋y4)dσ，I3＝2χ2y2dσ则这三个积分的大小顺序是________＜________＜________．

反常积分=___________。

设p(x)，g(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且≠常数，则式①的通解为____________．

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计算下列积分：

A.白芥子B.杏仁C.半夏D.桔梗E.竹茹治疗湿阻胸脘痞闷，宜选用()

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