首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为(-∞,+∞)上的连续奇函数,且单调增加,则F(x)是
设f(x)为(-∞,+∞)上的连续奇函数,且单调增加,则F(x)是
admin
2019-03-11
70
问题
设f(x)为(-∞,+∞)上的连续奇函数,且单调增加,
则F(x)是
选项
A、单调增加的奇函数
B、单调增加的偶函数
C、单调减小的奇函数
D、单调减小的偶函数
答案
C
解析
对被积函数作变量替换u=x-t,就有
由于f(x)为奇函数,故
为偶函数,于是
为奇函数,又因uf(u)为偶函数,从而
为奇函数,所以F(x)为奇函数.又
由积分中值定理知在0与x之间存在ξ使得
从而F’(x)=x[f(ξ)-f(x)],无论x>0,还是x<0,由f(x)单调增加,都有F’(x)<0,从而应选C.
其实由
及f(x)单调增加也可得F’(x)<0.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/HDP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,a)T,α3=(1,a+2,一2)T,若β1=(1,3,4)T可以由α1,α2,α3线性表示,但是β2=(0,1,2)T不可以由α1,α2,α3线性表示,则a=________。
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=已知E(X)=1,则D(X)=_______.
设总体X的概率密度函数为f(x)=(一∞<x<+∞),X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=_______.
设函数,则dz|(1,1)=_________.
设X,Y为两个随机变量,D(X)一49D(Y)=9,相关系数为,则D(3X一2Y)=________.
设总体X~N(0,22),而X1,X2,…,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量服从________分布,参数为________。
xx(1+lnx)的全体原函数为_________.
设总体X和Y相互独立,且分别服从正态分布N(0,4)和N(0,7),X1,X2,…,X8和Y1,Y2,…,Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量的数学期望和方差分别为________.
设z=f(u,v),u=φ(x,y),v=ψ(x,y)具有二阶连续偏导数,求复合函数z=f[φ(x,y),ψ(x,y)]的一阶与二阶偏导数.
确定常数a和b的值,使f(x)=x一(a+b)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量.
随机试题
求下图所示刚架K点转角。
新生儿窒息的首要处理是
对金黄色葡萄球菌性肺炎的描述哪项是错误的
胎盘合成的激素不包括( )。
主治米面薯芋类积滞的药物是
女,40岁。近4年来逐渐出现活动后心悸、气短。查体:心尖部可闻及舒张期隆隆样杂音。最有助予确诊的检查是
下列不属于技术方案选择的内容是()。
基金管理人制定信息系统管理制度所应遵循的原则,不包括()。
从我国历史和现实的国情出发,社会主义道德建设要坚持()。
对于图片框和图像框,以下描述中正确的是
最新回复
(
0
)