设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t＝m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t＝m； ⑤若α1，α2，…

admin2017-11-09 88

问题设向量组α₁，α₂，…，α_m和向量组β₁，β₂，…，β_t的秩相同，则正确结论的个数是( )．
①两向量组等价；
②两向量组不等价；
③若t＝m，则两向量组等价；
④若两向量组等价，则t＝m；
⑤若α₁，α₂，…，α_m可由β₁，β₂，…，β_t线性表示，则两向量组等价；
⑥若β₁，β₂，…，β_t可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，则两向量组等价．

选项 A、5
B、4
C、3
D、2

答案D

解析若两个两向量组等价，则秩相同，但反之，未必成立．
反例：向量组(Ⅰ)只含一个向量

，向量组(Ⅱ)只含一个向量

．
则显然(Ⅰ)和(Ⅱ)的秩均为1，但不等价．若在秩相同的条件下，一个向量组可由另一个线性表示，则两个向量组等价，故⑤、⑥正确．
故应选D．

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考研数学三

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设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t＝m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t＝m； ⑤若α1，α2，…

考研数学三

设，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为，其余的向量用极大线性无关组表示为．

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足=1的解。(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和．

设an=∫01x2(1一x)ndx，讨论级数的敛散性，若收敛求其和．

设y(x)是微分方程y"+(x一1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则()．

下列反常积分收敛的是()

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．

某计算机系统有100个终端，每个终端有20％的时间在使用，若各个终端使用与否相互独立，试求有10个或更多个终端在使用的概率．

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=，求函数项级数之和．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及，其中E为3阶单位矩阵。

(2009年)均质细杆AB重P，长2l，A端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图4—74所示。当B端绳突然剪断瞬时，AB杆的角加速度大小为，则A处约束力大小为()。

对于总价合同和单价合同以及成本加酬金合同，承包商会采取完全不同的态度来对待项目的成本费用。但其根本目的都是()。

关于工程项目开展健康、安全、环境(HSE)管理的说法，正确的有()

选择不开槽管道施工方法应考虑的因素有()。

从服务的内容来分，不属于非涉税鉴证服务业务的是()。

某汽车制造厂(增值税一般纳税人)接受客户定购小汽车10辆，支付货款(含税)共计250800元，另付设计、改装费30000元。该汽车制造厂计征消费税的销售额是(　　　)。

本次录用的公安干警要到偏远的基层去工作．那里人生地不熟，生活条件艰苦．在这种情况下，该怎么办?

试求a的值，使得直线y＝x与曲线y＝logax相切，并求出切点的坐标．

1Mr.Duffyraisedhiseyesfromthepaperandgazedoutofhiswindowonthecheerlesseveninglandscape.Theriverlayqui

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