设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+ 5A—6E，且kE +A是正定阵，则k的取值范围是________。

admin2020-03-18 50

问题设A是三阶实对称矩阵，满足A³=2A²+ 5A—6E，且kE +A是正定阵，则k的取值范围是________。

选项

答案k＞2

解析根据题设条件，则有A³—2A²—5A+6E=0。设A有特征值λ，则λ满足条件λ³—2λ²—5λ+6=0，将其因式分解可得
λ³—2λ²—5λ+6=（λ—1）（λ+2）（λ—3）=0，
因此可知矩阵A的特征值分别为1，—2，3，故kE +A的特征值分别为k+1，k—2，k+3，且当k＞2时，kE +A的特征值均为正数。故k＞2。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/H4D4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列幂级数的和函数：
求下列幂级数的收敛域：
说明下列事实的几何意义：函数y=f(x)在点x=x0处连续，且有
设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，证明：
设某商品需求量Q是价格p的单调减函数Q=Q(p)，其需求弹性求p=6时总收益对价格的弹性，并说明其经济意义．
设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：其中g(x)是，f(x)的反函数．
设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．
设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY=一0．5，且P(aX+bY≤1)=0．5，则()．
设二次型f=x12+2x1x2+2x2x3，则二次型f的正惯性指数为__________．

随机试题

主副食混合搭配、集粮食与菜类于一体，是常用的配餐方式，如包子、饺子、馅饼等。配制这类饭菜时，在米、面粮食外要配以足够的_______，方能使营养平衡，否则副食部分往往不足。
男，42岁，多汗、消瘦半年。查体：左颈旁淋巴结肿大似鸡蛋大小，无触痛，肝脾不大。血常规正常。为明确诊断应首先做哪项检查
中央型肺癌胸部X线的直接征象
患者，女性，50岁。尿潴留需行导尿术，初次消毒时，首先消毒的部位是
陈某是天津三石公司供销科长，任职期间办理了三石公司与上海三木公司之间的供销与加工等多方面的业务。1997年3月，陈某辞职后开办了六顺公司，六顺公司的办公房内存有三石公司一批设备。1997年4月1日，陈某对三木公司讲有一批设备委托三木公司以其名义销售，销售价
给定资料1．中国人讲究礼尚往来，逢年过节来往走动，互赠礼物，互祝安康，也是美好情谊的表达。特别是在结婚这样的喜事上更是讲究礼尚往来。操办婚礼无可厚非，但是动辄十几万甚至几十万的彩礼、几百几千的份子钱，亲朋好友连吃多天的婚宴酒席等大操大办、铺张浪费
专家系统与传统的程序之间的最大区别是专家系统以【】为处理对象，传统程序以数据为处理对象。
下面属于软件工程包括的要素的是()
CPU主要技术性能指标有
StudentshavebecomeobsessedwithbuildingimpressiveCVs.Butisn’ttheremoretolife(1)_____layingthefoundationsforyour

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+ 5A—6E，且kE +A是正定阵，则k的取值范围是________。

考研数学三

求下列幂级数的和函数：

求下列幂级数的收敛域：

说明下列事实的几何意义：函数y=f(x)在点x=x0处连续，且有

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，证明：

设某商品需求量Q是价格p的单调减函数Q=Q(p)，其需求弹性求p=6时总收益对价格的弹性，并说明其经济意义．

设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：其中g(x)是，f(x)的反函数．

设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．

设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY=一0．5，且P(aX+bY≤1)=0．5，则()．

设二次型f=x12+2x1x2+2x2x3，则二次型f的正惯性指数为__________．

主副食混合搭配、集粮食与菜类于一体，是常用的配餐方式，如包子、饺子、馅饼等。配制这类饭菜时，在米、面粮食外要配以足够的_______，方能使营养平衡，否则副食部分往往不足。

男，42岁，多汗、消瘦半年。查体：左颈旁淋巴结肿大似鸡蛋大小，无触痛，肝脾不大。血常规正常。为明确诊断应首先做哪项检查

中央型肺癌胸部X线的直接征象

患者，女性，50岁。尿潴留需行导尿术，初次消毒时，首先消毒的部位是

专家系统与传统的程序之间的最大区别是专家系统以【】为处理对象，传统程序以数据为处理对象。

下面属于软件工程包括的要素的是()

CPU主要技术性能指标有

StudentshavebecomeobsessedwithbuildingimpressiveCVs.Butisn’ttheremoretolife(1)_____layingthefoundationsforyour