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  3. (05年)用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解．

(05年)用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解．

admin2018-07-27  58
问题 (05年)用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解．
选项
答案 [*] 将y’，y"代入原方程，得 [*] 其特征方程为λ2+1=0．解得λ=±i，于是此方程的通解为 y=C1cost+C2sint 从而原方程的通解为 [*] 由y|x=0=1，y’|x=0=2，得C1=2，C2=1，故所求方程的特解为 [*]
解析
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考研数学二

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