2. 考研
  3. 设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

admin2016-10-21  55
问题 设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
选项
答案设A*α＝λα，由AA*＝｜A｜E，有｜A｜α＝λAα，即 [*] ③一①：λ(a－2)＝0． 由矩阵A可逆，知A*可逆．那么特征值λ≠0，所以a＝2． ①×b－②：λ(b2＋b－2)＝0 知b＝1或b＝－2．
解析
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考研数学二

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