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  3. 设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．证明：存在，并求此极限；

设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．证明：存在，并求此极限；

admin2022-09-23  498
问题 设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．证明：存在，并求此极限；
选项
答案显然an＞0(n=1，2，…)；因为当x＞0时，sinx＜x，所以an+1=sinan＜an即{an}单调递减，故[*]存在．对an+1=sinan，两边取极限得A=sinA，解得A=0．
解析
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考研数学三

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