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用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵： f(x1，x2，x3)=2x12+x22+4x32+2x1x2一2x2x3．
用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵： f(x1，x2，x3)=2x12+x22+4x32+2x1x2一2x2x3．
admin
2020-11-13
86
问题
用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵：
f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+4x
3
2
+2x
1
x
2
一2x
2
x
3
．
选项
答案
f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+4x
3
2
+2x
1
x
2
—2x
2
x
3
=2x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
+4x
3
2
一2x
2
x
3
=[*] 令[*]因此所求的变换矩阵为 P=[*]，因此f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
为规范形．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GRx4777K
0
考研数学三
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