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  3. (14年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=_______．

(14年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=_______．

admin2017-04-20  45
问题 (14年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=_______．
选项
答案xe2x+1．
解析 由xy’+y(lnx—lny)=0得，y=该方程为齐次方程，令代入原方程得

ln|lnu一1|lnx+C，即lnu-1=Cx，由y(1)=e3的得C=2，则
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考研数学一

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