向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2015-06-29 70

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

，α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/FZ54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学一

设A是n阶矩阵，则A相似于对角矩阵的充分必要条件是()．

设A为对角矩阵，B，P为A的同阶矩阵，且P可逆，下列结论正确的是()．

已知线性方程组则()．

设A是3阶方阵，有3个特征值为0，1，1，且不相似于对角矩阵，则r(E-A)+r(A)=________．

设有三条直线l1：a1x+b1y=c1，l2：a2x+b2y=c2，l3：a3x+b3y=c3，其中ai，bi，ci≠0(i=1，2，3)，记，则r(A)=2是三条直线相交于一点的()．

设f(x)为连续的奇函数，平面区域D由y=—x3x=1与y=1围成，计算

设u=，其中函数f，g具有二阶连续导数，求

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1-a的置信区间为()．

患者，男，56岁。既往有慢性阻塞性肺疾病病史，控制不佳，症状反复发作并加重，近期出现下肢水肿，检查可见颈静脉怒张、肝大。患者最可能的诊断是

下列情形中，属于因过度推介导致不利影响的有()。

现行依法应当征收资源税的产品是()

超声对确定颈动脉狭窄程度有关的是

小儿急性喉炎的临床表现下列哪项是错误的

药液浸泡消毒法所用酒精的浓度是

已知某设备的CFR价为5000美元，保险加成10%，保险费率0.5%，则该设备的CIF价为(　　)美元。

根据我国政府对WTO的承诺，我国证券业在5年过渡期对外开放的内容有()。

HereIwanttotrytogiveyouananswertothequestion:whatpersonalqualitiesare(1)_____inateacher?Probablynotwopeo

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学一

设A是n阶矩阵，则A相似于对角矩阵的充分必要条件是()．

设A为对角矩阵，B，P为A的同阶矩阵，且P可逆，下列结论正确的是()．

已知线性方程组则()．

设A是3阶方阵，有3个特征值为0，1，1，且不相似于对角矩阵，则r(E-A)+r(A)=________．

设有三条直线l1：a1x+b1y=c1，l2：a2x+b2y=c2，l3：a3x+b3y=c3，其中ai，bi，ci≠0(i=1，2，3)，记，则r(A)=2是三条直线相交于一点的()．

设f(x)为连续的奇函数，平面区域D由y=—x3x=1与y=1围成，计算

设u=，其中函数f，g具有二阶连续导数，求

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1-a的置信区间为()．

患者，男，56岁。既往有慢性阻塞性肺疾病病史，控制不佳，症状反复发作并加重，近期出现下肢水肿，检查可见颈静脉怒张、肝大。患者最可能的诊断是

下列情形中，属于因过度推介导致不利影响的有()。

现行依法应当征收资源税的产品是()

超声对确定颈动脉狭窄程度有关的是

小儿急性喉炎的临床表现下列哪项是错误的

药液浸泡消毒法所用酒精的浓度是

已知某设备的CFR价为5000美元，保险加成10%，保险费率0.5%，则该设备的CIF价为( )美元。

根据我国政府对WTO的承诺，我国证券业在5年过渡期对外开放的内容有()。

HereIwanttotrytogiveyouananswertothequestion:whatpersonalqualitiesare(1)_____inateacher?Probablynotwopeo

已知某设备的CFR价为5000美元，保险加成10%，保险费率0.5%，则该设备的CIF价为(　　)美元。