设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k，ι，向量组a1+ka3，a2+ιa3。线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的

admin2014-03-21 70

问题设a₁，a₂，a₃均为3维向量，则对任意常数k，ι，向量组a₁+ka₃，a₂+ιa₃。线性无关是向量组a₁，a₂，a₃线性无关的

选项 A、必要非充分条件．
B、充分非必要条件．
C、充分必要条件．
D、既非充分也非必要条件．

答案A

解析从a₁，a₂，a₃线性无关容易得到a₁+ka₃，a₂+ιa₃线性无关(可用定义或计算秩)，因此是必要条件．当a₁，a₂线性无关，并且a₃3=0时对于任意常数k，ι，a₁+ka₃，a₂+ιa₃线性无关，而a₁，a₂，a₃线性相关，因此不是充分条件．

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