设A是3阶矩阵，特征值为1，－1，－2，则下列矩阵中可逆的是

admin2019-07-01 48

问题设A是3阶矩阵，特征值为1，－1，－2，则下列矩阵中可逆的是

选项 A、A＋E．
B、A－E．
C、A＋2E．
D、2A＋E．

答案D

解析根据性质：λ是A的特征值

A－λE不可逆．由1，－1，－2都是特征值，得到A－E，A＋E，A＋2E都不可逆．而－1／2不是特征值，A＋(1／2)E可逆，因此2A＋E＝2[A＋(1／2)E]可逆．

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