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  3. 与矩阵D=相似的矩阵是

与矩阵D=相似的矩阵是

admin2018-08-03  29
问题 与矩阵D=相似的矩阵是
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 A与对角矩阵D相似→A的特征值为λ1=λ2=l，λ3=2，且A的对应于2重特征值1的线性无关特征向量的个数为2．后一条件即方程组(E—A)X=0的基础解系含2个向量，即3一r(E—A)=2，或r(E一A)=1，经验证，只有备选项C中的矩阵满足上述要求．
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考研数学一

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