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  3. 设矩阵 求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

设矩阵 求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

admin2022-09-08  22
问题 设矩阵
求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
选项
答案因为[*]=(λ-5)(λ-1)2， 　　从而得A的特征值为1，1，5． 　　对于λ=1，由(E-A)x=0， 　　[*] 　　得基础解系α1=(2，1，0)T，α2=(-3，0，1)T； 　　对于λ=5，由(5E-A)x=0， 　　[*] 　　得基础解系α3=(-1，-1，1)T． 　　令P=(ξ1，ξ2，ξ3)=[*]，则P-1AP=[*]。
解析
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考研数学一

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