设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量3X+4Y的概率密度f(x)的最大值等于_______．

admin2019-03-12 90

问题设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量3X+4Y的概率密度f(x)的最大值等于_______．

选项

答案[*]

解析 X～N(0，1)，Y～N(0，1)且相互独立，则3X+4Y～N(0，25)，其概率密度为

一∞＜x＜+∞，所以f(x)的最大值为

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