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admin
2009-03-19
104
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解析
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考研数学一
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已知在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，且f(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2,η3是它的三个解向量，且求该方程组的通解．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX＝aχ12＋2χ22－2χ32＋2bχ1χ3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(χ1，χ2，χ3)为标准型．
设由方程φ(bz－cy，cχ－az，ay－bχ)＝0(*)确定隐函数z＝z(χ，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ－aφ≠0，求
设y=ln(2+3-x)，求dy｜x=0
设n阶矩阵(1)求A的特征值和特征向量；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明(1)A－bE和B－aE都可逆．(2)AB=BA．
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